Question

对称轴问题（三角形）如图,BD为△ABC中线,∠ABC=120°,且∠ABD：∠DBC=3:1试给出线段AB、BC之间的

Answer 1

延长BD到E,使DE＝BD,连接CE

因为BD是中线,

所以AD＝CD

又因为BD＝DE,∠ADB＝∠CDE

所以△ABD≌△CED（SAS）

所以AB＝CE,∠ABD＝∠E

因为∠ABC=120°,且∠ABD:∠DBC=3:1

所以∠ABD＝90°,∠CBD＝30°

所以∠E＝90°

所以CE＝BC/2

（30°角所对直角边等于斜边的一半）

所以AB＝BC/2

即BC＝2AB