这两个不等式可以看成是同一个不等式.证明方法有多种,可以用子式的方法证明,也可以用向量组的表示的方法进行证明.以下以后一种方法进行证明.
设A的列向量组为A1,A2,...An, B的列向量组为B1,B2,...,Bn.
则A+B的列向量组为A1+B1,A2+B2,...,An+Bn.
显然A+B的列向量组可由A的列向量组和B的列向量组共同表示,
注意到矩阵的秩等于矩阵的列秩等于矩阵的行秩,
所以r(A+B)
AB均为m*n矩阵,试证明r(A+B)
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