解题思路：以中午12点到达时所需要的时间为标准，将其设为X，那么下午一点到达所用时间为x+1；上午十一点到达所用时间为x-1，然后求出甲、乙两城之间的距离，再根据路程、时间、速度三者之间的关系即可解答．
设中午12点到达时所需要的时间为x小时，
则：下午一点到达所用时间为x+1；上午十一点到达所用时间为x-1
所以：24（x+1）=40（x-1）
24x+24=40x-40
16x=64
x=4
则：甲乙两地距离为：24（x+1）=24*5=120
所以速度就为：120/4=30千米/小时
答：这列火车应以每小时30千米的速度行驶．
点评：
本题考点： 简单的行程问题．
考点点评： 此题以速度=路程÷时间这一关系式，关键是求出中午12点到达时所需要的时间，再求出甲、乙两城之间的距离，这样问题就得到解决．