Question

已知关于x的分式方程[a+2/x+1]=1的解是非正数，则a的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是非正数”建立不等式求a的取值范围．

去分母，得a+2=x+1，

解得：x=a+1，

∵x≤0，x+1≠0，

∴a+1≤0，x≠-1，

∴a≤-1，a+1≠-1，

∴a≠-2，

∴a≤-1且a≠-2．

故答案为：a≤-1且a≠-2．

点评：

本题考点： 分式方程的解．

考点点评： 解答本题时，易漏掉a≠-2，这是因为忽略了x+1≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．