怎么解一元二次方程?文字说明.

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  • 【一元二次方程解法】

    (一)直接开方法

    ①将方程变形为(x-m)^2=n(n≥0)的形式

    ②利用平方根定义,得x-m=±√n

    ③写出原方程的解x1=m+√n x2=m-√n

    (二)配方法

    ①一除:方程两边同时除以二次项系数a,使二次项系数化为1

    ②二配:根据x^2+b/a•x配常数项,使之成为完全平方

    ③三成方:把左边配方得到的完全平方x^2+b/a•x+(b^2)/(4a^2)写成完全平方的形式(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/(4a^2)

    根据平方根定义,求出方程的解

    x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a (b^2-4ac≥0)

    (三)求根公式法

    ①把一元二次方程化成标准形式

    ②确定a,b,c后,计算b^2-4ac的值

    ③当b^2-4ac≥0时,用求根公式x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a求出方程的解

    (四)因式分解法

    ①把一元二次方程化成标准形式

    ②把方程左边的二次三项式分解因式

    ③时方程左边两个因式分别等于零,得到两个一元一次方程

    ④分别接每个一元一次方程,从而得到原方程的解

    【一元二次方程根与系数的关系】

    设x1,x2式方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两个根,那么x1+x2=-b/a x1·x2=c/a