已知f(x)=1/(2的x次方-1)+a是奇函数, - 知识问答

已知f(x)=1/(2的x次方-1)+a是奇函数,求a的值域及函数值域此非选择填空,

2个回答

奇函数
f(x)+f(-x)=0
1/(2^x-1)+a+1/(2^-x-1)+a=0
1/(2^x-1)+a+2^x/(1-2^x)+a=0
1/(2^x-1)+a-2^x/(2^x-1)+a=0
(1-2^x)/(2^x-1)+2a=0
-1+2a=0
a=1/2
2^x>0
2^x-1>-1
所以1/(2^x-1)0
a=1/2
所以值域是f(x)1/2

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