Question

以原点o和A(4,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB,且∠OBA=90°,求顶点B的坐标

Answer 1

由题意得:|OA|=|OB|

设OA的中点为C(X,Y)

由A(4,2) O(0,0)得

故C(2,1)

∵|OA|=|OB| ∠OBA=90°

∴|BC|=1/2|OA|=√5

设B点的坐标为(X,Y)

|BC|=√[(X-2)＾2+(y-1)＾2]=√5①

∵|OA|=|OB|

X＾2+Y＾2=(x-4)＾2+(Y-2)＾2②

由①②

解之得:

X=1,Y=3

X=3,Y=-1

即B点坐标为(1,3) (3,-1)