Question

高数题目3道 1.方程式y3z=sinx-ez确定变量z为x、y的二元函数,求全微分dz.2.已知二元函数z= ,求二阶

Answer 1

1.

3y²zdy+y³dz=cosxdx-e^xdz

整理:(y³+e^z)dz=cosxdx-3y²zdy

dz=[cosx／(y³+e^z)]dx-[3y²z／(y³+e^z)]dy

2.

@z/@x=ye^(xy)

@²z/@x@y=e^(xy)+xye^(xy)

3.f¹(x)=e^x-1=0 x=0

f¹(y)=e^y-e=0 y=1

代入极值为,=1+e-0-e=1