八年级数学下册期末综合试题
浙江省长兴县第一中学
满分：105分 （含自选题5分） 时间：90分钟
1、同学们都知道,蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料.那你知道蜂房蜂巢的厚度吗?事实上,蜂房的蜂巢厚度仅仅约为0.000073m.此数据用科学计数法表示为（ ）
A、 B、 C、 D、
2、若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为对角线四边形.下列图形不是对角线四边形的是（ ）
A、平行四边形 B、矩形 C、正方形 D、等腰梯形
3、某地连续10天的最高气温统计如下：
最高气温（℃）22232425
天数1234
这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A、24,25 B、24.5,25 C、25,24 D、23.5,24
4、下列运算中,正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、下列各组数中以a,b,c为边的三角形不是Rt△的是 （ ）
A、a=2,b=3, c=4 B、a=5, b=12, c=13
C、a=6, b=8, c=10 D、a=3, b=4, c=5
6、一组数据 0,-1,5,x,3,-2的极差是8,那么x的值为（ ）
A、6 B、7 C、6或-3 D、7或-3
7、已知点（3,-1）是双曲线 上的一点,则下列各点不在该双曲线上的是（ ）
A、 B、 C、(-1,3) D、 (3,1)
8、下列说法正确的是（ ）
A、一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数
B、一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等
C、一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等
D、众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小
9、如图（1）,已知矩形 的对角线 的长为 ,连结各边中点 、 、 、 得四边形 ,则四边形 的周长为（ ）
A、 B、 C、 D、
10、若关于x的方程 无解,则m的取值为（ ）
A、-3 B、-2 C、 -1 D、3
11、在正方形ABCD中,对角线AC=BD=12cm,点P为AB边上的任一点,则点P到AC、BD的距离之和为（ ）
A、6cm B、7cm C、 cm D、 cm
12、如图（2）所示,矩形ABCD的面积为10 ,它的两条对角线交于点 ,以AB、 为邻边作平行四边形 ,平行四边形 的对角线交于点 ,同样以AB、 为邻边作平行四边形 ,……,依次类推,则平行四边形 的面积为（ ）
A、1 B、2 C、 D、
13、若反比例函数 的图像在每个象限内y随x的增大而减小,则k的值可以为_______(只需写出一个符合条件的k值即可)
14、某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验,两班平均分和方差分别为 分, 分, ,则成绩较为整齐的是________(填“甲班”或“乙班”).
15、如图（3）所示,在□ABCD中,E、F分别为AD、BC边上的一点,若添加一个条件_____________,则四边形EBFD为平行四边形.
16、如图（4）,是一组数据的折线统计图,这组数据的平均数是 ,极差是 ．
17、如图（5）所示,有一直角梯形零件ABCD,AD∥BC,斜腰DC=10cm,∠D=120°,则该零件另一腰AB的长是_______cm;
18、如图（6）,四边形 是周长为 的菱形,点 的坐标是 ,则点 的坐标为 ．
19、如图（7）所示,用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏,则下列图形：①平行四边形（不包括矩形、菱形、正方形）；②矩形（不包括正方形）；③正方形；④等边三角形；⑤等腰直角三角形,其中一定能拼成的图形有__________(只填序号).
20、任何一个正整数n都可以进行这样的分 (s、t是正整数,且s≤t),如果 在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称 是最佳分解,并规定 .例如：18可以分解成1×18,2×9,3×6,这是就有 .结合以上信息,给出下列 的说法：① ；② ；③ ；④若n是一个完全平方数,则 ,其中正确的说法有_________.（只填序号）
三、开动脑筋,你一定能做对（解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
21、解方程 22、先化简,再求值 ,其中x=2
23、某校八年级（1）班50名学生参加2007年济宁市数学质量监测考试,全班学生的成绩统计如下表：
成绩（分）71747880828385868890919294
人数1235453784332
请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的众数和中位数分别是多少?
（2）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分,能不能说张华同学的成绩处于全班中偏上水平?试说明理由．
24、如图（8）所示,由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状,现移动其中的一个小正方形,请在
图(8-1)、图(8-2)、图(8-3)中分别画出满足以下要求的图形.（用阴影表示）
（1）使所得图形成为轴对称图形,而不是中心对称图形；
（2）使所得图形成为中心对称图形,而不是轴对称图形；
（3）使所得图形既是轴对称图形,又是中心对称图形.
25、某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假零花钱的数量(钱数取整数元),以便研究分析并引导学生树立正确的消费观.现根据调查数据制成了如下图所示的频数分布表.
（1）请将频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）研究认为应对消费150元以上的学生提出勤俭节约合理消费的建议.试估计应对该校1200名学生中约多少名学生提出该项建议?
（3）你从以下图表中还能得出那些信息?（至少写出一条）
分组（元）组中值（元）频数频率
0.5～50.525.50.1
50.5～100.575.5200.2
100.5～150.5
150.5～200.5175.5300.3
200.5～250.5225.5100.1
250.5～300.5275.550.05
合计100
26、如图（9）所示,一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于M 、N两点.
（1）根据图中条件求出反比例函数和一次函数的解析式；
（2）当x为何值时一次函数的值大于反比例函数的值?
27、 如图（10）所示,折叠矩形ABCD的一边AD,
使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm.求CE的长?
28、如图（11）所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24 cm,BC=26 cm,动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动.点P、Q分别从点A和点C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点随之停止运动.
（1）经过多长时间,四边形PQCD是平行四边形?
（2）经过多长时间,四边形PQBA是矩形?
（3）经过多长时间,四边形PQCD是等腰梯形?
自选题：
已知：AB//CD AD//BC ∠ABC=90° AC是∠BAD的平分线 AB=3 AD=5
求证：BC=9
八年级数学试题答案
一、选择题（3分×12=36分）
题号123456789101112
答案BAADACDCABAD
二、填空题（3分×8=24分）
13、k>4的任何值（答案不唯一）； 14、___甲班___； 15、答案不唯一； 16、 46.5 , 31 ;
17、 cm; 18、 (0,3) ; 19、__①③⑤__; 20、 __①③④__.
三、开动脑筋,你一定能做对（共60分）
21、(6分)解:方程两边同乘 得:
解得:
检验:把 代入 =0
所以-2是原方程的增根, 原方程无解.
22、(6分)解: 原式= 把x=2 代入原式=8
23、(8分)（1）众数为88,中位数为86; （2）不能,理由略.
24、(6分)
25、(9分) （1）略（2） (名)（3）略
26、(8分)解: (1)反比例函数解析式为: 一次函数的解析式为:
(2) 当 或 时一次函数的值大于反比例函数的值.
27、(8分)CE=3
28、（1）(3分)设经过 ,四边形PQCD为平行四边形,即PD＝CQ,所以 得
（2）(3分) 设经过 ,四边形PQBA为矩形, 即AP＝BQ,所以 得
（3）(3分) 设经过 ,四边形PQCD是等腰梯形.（过程略）
自选题：略.