Question

一根细绳绕过光滑的定滑轮,两端分别系住质量为M和m的长方形物块,且M>m开始时用手握住M,使系统处于如图

Answer 1

将M、m作为系统,显然系统机械能守恒（M着地前）.

设M将接触地面时它们的速度大小是 V（它们速度大小相等）

则　Mgh－mgh＝（M＋m）V^2 / 2　－－－－M从释放到将着地的过程

得　V＝根号[ 2gh*( M－m ) / ( M＋m ) ]

M着地后,m做初速为V的竖直上抛运动,设m还能再上升的高度是 H

则　mgH＝m*V^2 / 2　　－－－－m在上抛运动中机械能守恒

得　H＝V^2 / ( 2g)＝h*( M－m ) / ( M＋m )

因此,从释放开始,m共能上升的高度是 h总＝h＋H＝h＋[ h*( M－m ) / ( M＋m )]＝2 M h / ( M＋m )