Question

抛物线图象过（1，-2），对称轴x=2，且这个函数最小值为-3，求二次函数解析式．

Answer 1

解题思路：根据待定系数法，可得函数解析式．

设函数解析式是y=ax²+bx+c，

∵抛物线图象过（1，-2），对称轴x=2，且这个函数最小值为-3，

a+b+c＝−2

−

b

2a＝2

4ac−b2

4a＝−3，

解得

a＝1

b＝−4

c＝1．

∴二次函数解析式是y=x²-4x+1．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题考查了待定系数法求函数解析式，利用了待定系数法求函数解析式．