圆中最大正方形
在圆中也可以作最大的正方形.例如,在直径分别是4厘米、2厘米、3厘米的圆中作出的最大正方形如下图：
需要提醒大家注意的是,图中最大正方形的对角线正好等于圆的直径.而根据正方形的对角线来求正方形的面积,有下面的公式：
正方形的面积=对角线的平方÷2
要大家研究的问题是：这些正方形的面积跟它们所在圆的面积有什么关系?这些关系是不是随着圆的大小而改变?
请读者朋友像上一节一样,在完成下表后再来回答这些问题.
【规律】
在圆中作最大的正方形,圆面积与最大正方形面积的比是π∶2（或者说正方形面积约占圆面积的63.7％）.
【练习】
1.一个圆的面积是4π平方分米.在圆中作一个最大的正方形,求这个正方形的面积.
2.在一个圆内作了个最大的正方形.已知正方形的边长是2厘米,求圆的面积.
3.如下左图所示,已知阴影部分的面积是3平方厘米,求外圆的面积.
4.如下右图所示,大正方形的面积比小正方形的面积多1O平方厘米.求两正方形之间的圆面积.（提示：先求出三图形面积的连比）