Question

有若干个自然数,他们的平均数为11；如果去掉一个最大的自然数,他们的平均数为10如果去最小数,平均数为12

Answer 1

不妨设这些自然数共有a个,依题意,则有：

最大数为：11a-10(a-1)=a+10

最小数为：11a-12(a-1)=12-a

由于a+10＞12-a

则a＞1

又由于12-a＞0

则a＜12

所以a为：12＞a＞1

a最大为11,

即这些自然数最多有11个,其中最大的自然数为：11+10＝21