Question

一个劲度系数为K=800N/m的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m=12kg物体A和B，将它们竖直静止地放在水平地面上，如

Answer 1

解题思路：（1）先求出开始时弹簧被压缩X₁，再求出B刚要离开地面时弹簧伸长X₂，进而求出整个过程A上升的距离，根据匀加速直线运动位移时间公式即可求解加速度；

（2）在力F作用的0.4 s内，初末状态的弹性势能相等，由功能关系即可求解．

（1）开始时弹簧被压缩X₁，对A：KX₁=m_Ag①

B刚要离开地面时弹簧伸长X₂，对B：KX₂=m_Bg②

又m_A=m_B=m代入①②得：X₁=X₂

整个过程A上升：S=X₁+X₂=[2mg/k]=0.3m

根据运动学公式：S=[1/2at2

解得物体A的加速度：a=

2S

t2＝3.75m/s2

（2）设A末速度为V_t则由：S=

v0+vt

2]t得：vt＝

2S

t＝1.5m/s

∵X₁=X₂∴此过程初、末位置弹簧的弹性势能不变，弹簧的弹力做功为零．设此过程中所加外力F做功为W，根据动能定理：

W-mgS=

1

2mvt2

解得：W=49.5J

答：（1）此过程中物体A的加速度的大小为3.75m/s²；

（2）此过程中所加外力F所做的功为49.5J．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；胡克定律．

考点点评： 该题主要考查了牛顿第二定律和运动学基本公式的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，经0.4s物体B刚要离开地面，说明此时地面刚好对B没有支持力．