Question

已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，F在DE的延长线上，且EF=DE，

Answer 1

解题思路：此题比较简单，利用已知条件容易证明△ADE≌△CFE，得出角相等，然后利用平行线的判定可以证明FC∥AB．

证明：∵E是AC的中点，

∴AE=CE，

又EF=DE，∠AED=∠FEC，

∴△ADE≌△CFE（SAS）．

∴∠A=∠ACF．

∴FC∥AB．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质；平行线的判定．

考点点评： 此题主要考查了全等三角形的性质与判定，平行线的判定定理．通过全等得角相等，然后得到两线平行时一种常用的方法，应注意掌握运用．