Question

如图,OA⊥OB,OC为射线,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.

Answer 1

∵OA⊥OB

∴∠AOB＝90

∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90+30＝120

∵OM平分∠AOC

∴∠COM＝∠AOC/2＝120/2＝60

∵ON平分∠BOC

∴∠CON＝∠BOC/2＝30/2＝15

∴∠MON＝∠COM-∠CON＝60-15＝45°

2、∠MON＝45°,不变

证明：

∵OA⊥OB

∴∠AOB＝90

∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC

∵OM平分∠AOC

∴∠COM＝∠AOC/2＝（∠AOB+∠BOC）/2

∵ON平分∠BOC

∴∠CON＝∠BOC/2

∴∠MON＝∠COM-∠CON＝（∠AOB+∠BOC）/2-∠BOC/2＝∠AOB/2＝90/2＝45°

数学辅导团解答了你的提问,