初二上册数学作业本(1)第10页

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  • 4.解∶∵AB=AC BD=CD (已知)

    ∴∠ADB=∠ADC=90°(三线合一)

    ∵△ABD与△ADC是直角三角形

    E是AB的中点 (已知)

    ∴AE=BE=1/2AB (中点的意义)

    ∴DE=AE (直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)

    ∴ED=1/2AB

    ∵AB=6㎝ (已知)

    ∴DE=1/2×6=3㎝

    同理可证∶FD=3㎝

    答∶ED等于3㎝ FD等于3㎝

    5.解∶∵∠ABC=∠ADE (已知)

    ∴△ABC与△ADC时直角三角形

    ∵E是AC的中点 (已知)

    ∴BE=1/2AC (直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)

    同理可证∶DE=1/2AC (直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)

    ∴BE=DE (等量代换)

    6.解∶∵∠ABE+∠DBE=180° (一个平角等于180°)

    ∵∠ABE=120° (已知)

    ∴∠DBE=60°

    ∵∠ECB=90° (已知)

    ∴∠BCE=90°

    ∴∠CBE+∠BCE+∠E=180°(三角形三个内角等于180°)

    ∴∠E=30

    ∴BC=1/2BE(在三角形中如果有一个角等于30°那么,30°所对的直角边是斜边的一半)

    ∵BE=270㎝

    ∴BC=1/2×270=135㎝

    答∶BC长135㎝