4.解∶∵AB=AC BD=CD (已知)
∴∠ADB=∠ADC=90°(三线合一)
∵△ABD与△ADC是直角三角形
E是AB的中点 (已知)
∴AE=BE=1/2AB (中点的意义)
∴DE=AE (直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
∴ED=1/2AB
∵AB=6㎝ (已知)
∴DE=1/2×6=3㎝
同理可证∶FD=3㎝
答∶ED等于3㎝ FD等于3㎝
5.解∶∵∠ABC=∠ADE (已知)
∴△ABC与△ADC时直角三角形
∵E是AC的中点 (已知)
∴BE=1/2AC (直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
同理可证∶DE=1/2AC (直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
∴BE=DE (等量代换)
6.解∶∵∠ABE+∠DBE=180° (一个平角等于180°)
∵∠ABE=120° (已知)
∴∠DBE=60°
∵∠ECB=90° (已知)
∴∠BCE=90°
∴∠CBE+∠BCE+∠E=180°(三角形三个内角等于180°)
∴∠E=30
∴BC=1/2BE(在三角形中如果有一个角等于30°那么,30°所对的直角边是斜边的一半)
∵BE=270㎝
∴BC=1/2×270=135㎝
答∶BC长135㎝