解题思路：根据“如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍”，可找出数量之间的相等关系式为：（甲原来的存款-110）×3=乙原来的存款+110，再根据“原来甲的存款是乙的4倍”，设原来乙的存款为x元，那么甲的存款就是4x元，据此列出方程并解方程即可．
设原来乙的存款为x元，那么甲的存款就是4x元，由题意得：
（4x-110）×3=x+110，
12x-330=x+110，
12x-x=110+330，
11x=440，
x=40，
甲的存款：4×40=160（元）；
答：甲原有存款160元，乙原有存款40元．
点评：
本题考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．
考点点评： 此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．