解题思路：（1）表示边长首要就是表示出来，根据函数性质及线段成比例等性质易表示出，PD，PC的长，即得坐标．
（2）讨论面积一般是计算底和高，然后表示出面积解析式，进而根据二次函数性质讨论最值或范围．而第一问求得OA=3，OB=4，易得S△AOB仅为6，而S△BQP≤S△AOB，所以定不存在实数t，使得面积大于17．
（3）垂直平分线上的点到两边距离相等，利用这个性质，我们只要表示出OP，和OQ即可．但讨论时注意Q点的运动时个往返的过程，要有两种情形．
（1）
如图，过点P作PC⊥OA于C，PD⊥OB于D．
∵y=-[3/4]x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B
∴A（4，0），B（0，3），
在Rt△BDP中，
∵OB=3，OA=4，
∴AB=5．
∵BP∥OA，
∴[DP/OA＝
BP
BA]，
∵BP=t，
∴[DP/4＝
t
5]，
∴DP＝
4
5t．
∵由点P过AB，
∴将x=[4/5t代入y=-
3
4x+3，得y=−
3
5t+3，
∴P（
4
5t，−
3
5t+3）．
（2）不存在实数t，使得△BPQ的面积大于17．
∵Q、P在OB、OA上运动，
∴S△BQP≤S△AOB．
∵S△AOB=
1
2OA•OB=
1
2•3•4=6，
∴S△BQP≤6＜17，
∴不存在实数t，使得△BPQ的面积大于17．
（3）
∵P（
4
5t，−
3
5t+3），
∴OC=
4
5t，PC=−
3
5t+3，
∴OP2＝(
4
5t)2+(3−
3
5t)2，
∵O在l的垂直平分线上，
∴OP=OQ．
①当0＜t≤3时，OP=t，则t2=(
4
5t)2+(3−
3
5t)2，解得 t=
5
2]，符合要求．
②当3＜t≤5时，
∵BQ=t-3，
∴OQ=3-（t-3）=6-t，
∴（6-t）2=(
4
5t)2+(3−
3
5t)2
解得 t=[45/14]，符合要求．
综上所述，t=[5/2]或
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题考查了一次函数解析式与其线上点坐标的关系性质，并结合面积来让学生探索动点问题，是一道非常常规的题目，难度也适中．但其第二问的结论是我们不经常见的，学生在平时的学习中通常固定认为，存在性问题通常的结论都是存在，而且计算复杂，当然常规作法我们要掌握，但类似本题的不存在可能性也要注意，往往这个解释会比解释存在不合实际要容易的多，请大家平时注意积累．