如图,已知一次函数Y=-X+2的图像与x轴交与点A,与y轴交与点C:(1)求∠CAO的度数(2)若将直线y=-x+2沿x

7个回答

  • (1)tanCAO=2/2=1

    角CAO=45度

    因为y=-x+2的在x轴上的截距为2,y轴截距也为2

    (2)平移后y=-(x-2)+2=-x+4

    即y=-x+4

    (3)直线AC:y=-x+2

    过原点和它垂直的直线为y=x

    交点设为D(1,1)

    到原点距离=√2

    我们可以根据图形知道,过点O与y=-x+2成30度的直线有2条

    此时OD为线段AC的垂直平分线

    那么因为角CAO=30度,直角三角形内30度角对的边是斜边的一半

    OB=2BD=2√2

    设点B坐标为(x,-x+2)

    那么√(x-0)²+(-x+2)²=2√2

    x²+x²-4x+4-8=0

    2x²-4x-4=0

    x²-2x-2=0

    x=(2±√12)/2=1±√3

    x=1+√3,y=1-√3

    x=1-√3,y=1+√3

    B(1+√3,1-√3)或(1-√3,1+√3)

    这2个点关于y=x对称

    点A(2,0)利用2点间距离公式

    AB=√6-√2或√6+√2