(1)tanCAO=2/2=1
角CAO=45度
因为y=-x+2的在x轴上的截距为2,y轴截距也为2
(2)平移后y=-(x-2)+2=-x+4
即y=-x+4
(3)直线AC:y=-x+2
过原点和它垂直的直线为y=x
交点设为D(1,1)
到原点距离=√2
我们可以根据图形知道,过点O与y=-x+2成30度的直线有2条
此时OD为线段AC的垂直平分线
那么因为角CAO=30度,直角三角形内30度角对的边是斜边的一半
OB=2BD=2√2
设点B坐标为(x,-x+2)
那么√(x-0)²+(-x+2)²=2√2
x²+x²-4x+4-8=0
2x²-4x-4=0
x²-2x-2=0
x=(2±√12)/2=1±√3
x=1+√3,y=1-√3
x=1-√3,y=1+√3
B(1+√3,1-√3)或(1-√3,1+√3)
这2个点关于y=x对称
点A(2,0)利用2点间距离公式
AB=√6-√2或√6+√2