Question

如图:已知角AOB=60°,OC是角AOB的平分线,OD、OE分别平分角BOC和角AOC.

Answer 1

⑴∵OC平分∠AOB,∴∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB=30°,

∵OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC,

∴∠COD=1/2∠BOC=15°,

∠COE=1/2∠AOC=15°,

∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°,

⑵当OC转动时,

∵OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC,

∴∠COD=1/2∠BOC,

∠COE=1/2∠AOC,

∴∠DOE=∠COD+∠COE

=1/2(∠BOC+∠AOC)

=1/2∠AOB

=30°.

∴只要OD、OE平分∠BOC、∠AOC,

不管OC在∠AOB内的位置如何,

都有∠DOE=30°.