Question

在一种游戏中，魔术师请一个人随意想一个三位数 . abc 、 . bac 、 . bca 、 . cab 、 . cba

Answer 1

将

.

abc 也加到和N上，这样a、b、c就在每一位上都恰好出现两次，所以有

.

abc +N=222（a+b+c），

从而3194＜222（a+b+c）＜3194+1000，而a、b、c是整数．

所以15≤a十b十c≤18①．

因为222×15-3194=136，222×16-3194=358，222×17-3194=580，222×18-3194=802，

其中只有3+5+8=16能满足①式，

∴

.

abc =358．