Question

已知点P（2，-3），Q（3，2），直线ax+y+2=0与线段PQ相交，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：分别求出直线MQ、MP的斜率，进而即可求出直线MN的斜率的取值范围．

画出图象：

∵kMQ＝

−2−2

0−3＝

4

3，

kMP＝

−2−(−3)

0−2=-[1/2]．

要使直线ax+y+2=0与线段PQ相交，

则满足−

1

2≤kMN≤

4

3．

∴−

1

2≤−a≤

4

3，

∴−

4

3≤a≤

1

2．

故答案为[−

4

3，

1

2]．

点评：

本题考点： 两条直线的交点坐标．

考点点评： 正确理解直线相交与直线的斜率的关系是解题的关键．