判断:CD和EF是相互平分的.
证明:
设CD和EF相交点为M
DE,DF,EF是ΔBAC的三条中位线,它们分别平行并且等于其对应边的一半.
∴∠FDM=∠ECM,DF=CE,∠DFM=∠CEM
∴ΔFDM≌ΔECM
∴CM=DM,EM=FM 即CD和EF相互平分
判断:CD和EF是相互平分的.
证明:
设CD和EF相交点为M
DE,DF,EF是ΔBAC的三条中位线,它们分别平行并且等于其对应边的一半.
∴∠FDM=∠ECM,DF=CE,∠DFM=∠CEM
∴ΔFDM≌ΔECM
∴CM=DM,EM=FM 即CD和EF相互平分