Question

线性代数计算题的算法一题计算题| 1 -2 3k | 设 A = | -1 2k -3 | ,| k -2 3 | 问k

Answer 1

1 -2 3k

-1 2k -3

k -2 3

r2+r1,r3-kr1

1 -2 3k

0 2k-2 3k-3

0 2k-2 -3k^2+3

r3-r2

1 -2 3k

0 2(k-1) 3(k-1) (*)

0 0 -3(k-1)(k+2)

易知,当k=1时,r(A)=1

当k=-2时,r(A)=2.

此时,A -->

1 -2 -6

0 -6 -9

0 0 0

所以当k=-2时 r(A)=2.

注:此题可考虑|A|=0

不过,计算|A|时,仍要化成上三角(*)式,之后还要化梯形,计算重复!