Question

（2010•建水县一模）如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段B

Answer 1

（1）△ABP≌△DCP，

△BEP≌△CFP，

△BPF≌△CPE，

（2）选△ABP≌△DCP进行证明，

证：∵梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，

∴∠BAD=∠CDA，

又∵PA=PD，

∴∠1=∠2，

∴∠BAD-∠1=∠CDA-∠2，

∴∠3=∠4，

在△ABP与△DCP中：

AB＝DC

∠3＝∠4

PA＝PD，

∴△ABP≌△DCP．