Question

一道高三三角函数题,求函数f(x)=(sinx的四次方+cosx的四次方+sinxcosx的平方)/2-sin2x的最小

Answer 1

sinx的四次方+cosx的四次方=1-2(sinxcosx)^2

f(x)=(sinx的四次方+cosx的四次方+sinxcosx的平方)/2-sin2x

=(1-sinxcosx的平方)/2-sin2x

=(1-1/4*(sin2x)^2)/2-sin2x

=(2+sin2x)/4

故最小正周期是π

最大值是3/4,最小值是1/4