解题思路：，由图可求得A=2，再由2×[π/3]+∅=2kπ+[π/2]可求得∅，从而可求得f（0）．
∵f（x）=Asin（2x+∅）（A＞0），
∴由图知，A=2；
又f（[π/3]）=2，
∴2×[π/3]+∅=2kπ+[π/2]，k∈Z，
∴∅=2kπ-[π/6]，k∈Z．
又-[π/2]＜∅＜[π/2]，
∴∅=-[π/6]．
∴f（x）=2sin（2x-[π/6]），
∴f（0）=2sin（-[π/6]）=-1．
故答案为：-1．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数的值．
考点点评： 本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求∅是难点，属于中档题．