解题思路：由函数y=f（x）=（x+1）3-3x2-（2a+3）x+a在（0，1）内有极小值，可得f′（0）＜0且f′（1）＞0，由此构造关于实数a的不等式，解得答案．
∵y=f（x）=（x+1）3-3x2-（2a+3）x+a=x3-2ax+a+1，
∴f′（x）=3x2-2a，
若函数y=（x+1）3-3x2-（2a+3）x+a在（0，1）内有极小值，
则
f′(0)＜0
f′(1)＞0，
即
−2a＜0
3−2a＞0，
解得：a∈（0，[3/2]），
故选：D
点评：
本题考点： 函数在某点取得极值的条件．
考点点评： 本题考查利用导数研究函数的极值问题，体现了转化的思想方法，属于中档题．