（1）
，（2）存在点
或
满足题意．
试题分析：（1）求圆的标准方程，关键在于确定圆心.圆心必在两点
、
连线段的中垂线：
上，又在直线
上，所以圆心为
，半径为
，因此圆方程为
，（2）存在性问题，一般从假设存在出发，将存在是否转化为对应方程是否有解. 设
，
，则
，即
，又
，
，故
，
，又设
为定值，故
，可得
，解得
或
综上，存在点
或
满足题意．
试题解析：（1）圆M：
；
（2）设
，
，则
，即
，
又
，
，
故
，
，
又设
为定值，故
，
可得
，解得
或
，
综上，存在点
或
满足题意．