Question

已知矩形ABCD沿EF翻折,使点A落在点C处,求证:四边形AFCE是菱形.

Answer 1

∵A、C关于EF轴对称,

AE=CE,

AF=CF,

EF=EF,

∴△AEF≌△CEF,

∴〈CEF=〈AEF,

∵四边形ABCD是矩形,

∴CE//AF,

∴〈CEF=〈AFE,（内错角相等）,

∴〈AEF=〈AFE,

∴△AEF是等腰△,

∴AE=AF,

∴AE=AF=CE=CF,

∴四边形AFCE是菱形.