Question

高二数学：圆与圆的位置关系若圆x^2+y^2=4与圆x^2+y^2+2ay-6=0（a>0）的公共弦的长为2倍根号3,则

Answer 1

把x^2=4-y^2代入方程x^2+y^2+2ay-6=0

得：y=1/a

所以公共弦的y坐标为1/a,代入第一个方程.得

x坐标±√(4a^2-1)/a,因为两圆心都在y轴上,所以2√(4a^2-1)/a=2√3.得

a=±1,因为a>0,所以a=1