Question

x>3,比较x3+11x与6x2+6的大小（一道高一数学题目）

Answer 1

作差：

设f(x)=x3+11x-(6x2+6)

f(x)=x3-6x2+11x-6=x3-6x2+9x+2x-6=x(x-3)2+2(x-3) （前一个2表示x-3的平方）

=(x2-3x+2)(x-3)=(x-1)(x-2)(x-3)

因为x>3所以x-1>0,x-2>0,x-3>0

所以f(x)>0,即x3+11x-(6x2+6)>0

所以x3+11x>6x2+6