解题思路：先由分步计数原理计算可得直线l1：ax+by-2=0的情况数目，分析两条直线平行与重合的情况数目，可得两直线平行的概率，进而可得两直线相交的概率，得到点P的坐标，将点P的坐标代入方程判定即可．
根据题意，分析可得a、b都有6种情况，故直线l1：ax+by-2=0的情况有36种，设两条直线l1：ax+by=2，l2：x+2y=2平行，即ab＝12的情况有三种：a=2，b=4，或a=3，b=6，a=1，b=2；其中a=1，b=2时，两直线重合；a=2，b=4，...
点评：
本题考点： 等可能事件的概率；二元一次不等式（组）与平面区域．
考点点评： 本题考查等可能事件的概率计算，涉及直线之间的位置关系的判断，注意不要忽略直线重合的情况．