解1：
设等差数列的公差为d
依题意和已知,有：
am=15、am=a1+(m-1)d
即：1+(m-1)d=15…………………………(1)
Sm=64、Sm=(a1+am)m/2
即：(1+15)m/2=64…………………………(2)
由(2)得：m=64×2/(1+15)=8
代入(1),有：1+(8-1)d=15
解得：d=2
所以,所求通项公式为：an=1+(n-1)×2=1+2n-2=2n-1
即：an=2n-1
解2：
bn=(1/2)^(2n-1)=1/[2^(2n-1)]=2/[2^(2n)]=2/(4^n)
b1=2/(4^1)=1/2
bn/b(n-1)=[2/(4^n)]/{2/[4^(n-1)}=[4^(n-1)]/(4^n)=1/4
可见,bn是首项为1/2、公比为1/4的等比数列.
Tn=(1/2)[1-(1/4)^n]/(1-1/4)
Tn=2[1-(1/4)^n]/3
Tn=(2/3)[1-(1/4)^n]
lim【n→∞】Tn=lim【n→∞】(2/3)[1-(1/4)^n]=2/3
即：M∈(2/3,∞)