集合M={1，2，（m2-2m-5）+（m2+5m - 知识问答

集合M={1，2，（m2-2m-5）+（m2+5m+6）i}，N={3}，且M∩N≠∅，则实数m的值为______．

1个回答

解题思路：根据M∩N≠∅则（m²-2m-5）+（m²+5m+6）i=3，然后根据复数相等的定义求出m的值，最后验证即可．
∵M={1，2，（m²-2m-5）+（m²+5m+6）i}，N={3}，且M∩N≠∅，
∴（m²-2m-5）+（m²+5m+6）i=3
由m²+5m+6=0解得m=-2或-3
当m=-2时（m²-2m-5）+（m²+5m+6）i=3，满足条件
当m=-3时（m²-2m-5）+（m²+5m+6）i=10，不满足条件
故答案为：-2．
点评：
本题考点：集合关系中的参数取值问题．
考点点评：本题主要考查了集合关系中的参数取值问题，以及复数相等的定义，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．

相关问题