解题思路:(1)任写一个两位数14;
(2)交换后的新数为41;
(3)求出14与41之差;
(4)可以写23与94,交换后分别为32与49,分别求出之差,得出一般性规律为之差为9的倍数,这个结论对于任意一个两位数都成立,理由为:设原两位数十位上数字为a,个位上数字为b,表示出原两位数与新两位数,求出之差为9(a-b),为9的倍数,得证.
(1)写出一个两位数为14;
(2)交换后的新数为41;
(3)14-41=-27;
(4)若两位数为23,交换后的数为32,之差为23-32=-9;
若两位数为94,交换后的数为49,之差为49-94=45;
归纳总结得到之差为9的倍数,
这个结论对任意一个两位数都成立,理由为:
设原两位数十位上数字为a,个位上数字为b,则原两位数为10a+b,新两位数为10b+a,
之差为(10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b).
点评:
本题考点: 整式的加减.
考点点评: 此题考查了整式加减运算的应用,属于规律型题,找出其中的规律是解本题的关键.