1）证明：△=b²-4ac=（3m+2）²-4×m×（2m+2）=（m+2）²,
∵m＞0,
∴（m+2）²＞0,
△＞0,即方程必有两个不相等的实数根.
（2）由x=【-b±√(b²-4ac)】/2a,
得x₁=【(3m+2)-√(m+2)²】/2m=1；x₂=【(3m+2)+√(m+2)²】/2m=(2m+2)/m
∴y=x₂-2x₁=【(2m+2)/m】-2×1=2/m.
（3）将y=2/m代入不等式y≤2m,得2/m≤2m,又m＞0,
解此不等式得m²≥1,
又∵m＞0,
∴m≥1.
1）方程根的判别式（3m+2)²-4m(2m+2)=(m+2)².故无论m取任何实数方程都有实根,2）解方程得x1=2（m+1)/2.x2=1.故y=x2-2x1=2/m.3)当m≥1.或m≤-1时y≤2m.