Question

请猜想1+3+5+.+（2N-1）+（2N+1）=—— 请用上述规律计算：101+103+105+107+.+1997+

Answer 1

1=1的平方

1+3=2的平方

1+3+5=3的平方

1+3+5+7=4的平方

1+3+5+.+（2N-1）+（2N+1）=N的平方

101+103+105+107+.+1997+1999=

=（1+3+5……+1997+1999）-（1+3+5+7……+99）=1000的平方-10的平方