1.由AE过圆心,∴AE是直径.由AB=AC,∴AE⊥BC且平分BC.
连BE,∠ABE=90°,由∠A是公共角,
∴△ABD∽△AEB,
AB:AE=AD:AB,
∴AB²=AD×AE正确.
2.当D在BC延长线上(圆外C右边),
连AD交圆于E(E在弧AC之间)
连BE,由∠ABD=∠CED(同与∠AEC互补)
又∠ABD=∠ACB,∴∠CED=∠ACB,
∴∠ACE=∠ADC,由∠DAC是公共角,
∴△AEC∽△ACD,
得:AC:AD=AE:AC,
AC²=AD×AE,
即AB²=AD×AE结论不变.