Question

求这个函数的n阶导数的一般表达式

Answer 1

y=(x+1)^(2/3)-(x+1)^(-1/3)

y'=2/3*(x+1)^(-1/3)+1/3*(x+1)^(-4/3)

y''=2*(-1)/3^2*(x+1)^(-4/3)-(-1)(-4)/3^2*(x+1)^(-7/3)

………………………………

y(n导）=2*(-1)……(5-3n)/3^n*(x+1)^(2-3n/3)-(-1)(-4)……(2-3n)/3^2*(x+1)^[(-1-3n)/3]