数学题一道求解,解题方法二步推理

1个回答

  • 第一种:A-D-C-B 即AD+DB=AB=AC+CB

    AB=AD+DB=5/9DB+DB,所以DB=9/14AB,AD=5/14AB

    AB=AC+CB=9/5CB+CB,所以CB=5/14AB,AC=9/14AB

    所以CD=AC-AD=2/7AB=4,AB=3.5*CD=14

    第二种:C-B-A-D 即BD-AD=AB=AC-CB

    AB=BD-AD=BD-5/9BD,所以BD=9/4AB,AD=5/4AB

    AB=AC-BC=9/5CB-CB,所以BC=5/4AB,AC=9/4AB

    所以CD=CB+AB+AD=5/4AB+AB+5/4AB=7/2AB,AB=8/7

    第三种:C-B-D-A 即AD+DB=AB=AC-BC

    AB=AD+DB=5/9DB+DB,所以DB=9/14AB,AD=5/14AB

    AB=AC-BC=9/5CB-CB,所以BC=5/4AB,AC=9/4AB

    所以CD=BC+BD=5/4AB+9/14AB=53/28AB,AB=112/53

    第四种:D-A-C-B 即BD-AD=AB=AC+BC

    AB=BD-AD=BD-5/9BD,所以BD=9/4AB,AD=5/4AB

    AB=AC+CB=9/5CB+CB,所以CB=5/14AB,AC=9/14AB

    所以CD=AD+AC=5/4AB+9/14AB=53/28AB,AB=112/53

    所以AB长为14或8/7或112/53三种,而一共有4种图形(后两种情况结果一样)