Question

如图,点d是等边三角形abc的ab上的一点,过点d作dg//bc交ac于g,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连接A

Answer 1

因为Δabc是等边三角形,所以ab=ac

又因为EG∥BC

所以Δadg为等边三角形,则∠age=∠cad ,da=ag=dg

所以db=ab-ad=ac-ag=gc

又因为de=db

所以de=gc

eg=de+dg ac=gc+ag

所以eg=ac

因此在Δeag和Δacd中

ag=da ∠ega=∠cad eg=ca（边角边）

所以Δeag和Δacd全等