用分步积分
∫㏑﹙x+√1+x*x﹚dx
=x㏑﹙x+√1+x*x﹚-∫x*[1+x/√(1+x^2)]/﹙x+√1+x*x﹚dx
=x㏑﹙x+√1+x*x﹚-∫x/√(1+x^2)dx
=x㏑﹙x+√1+x*x﹚-1/2∫1/√(1+x^2)dx^2
=x㏑﹙x+√1+x*x﹚-√(1+x^2)+C
用分步积分
∫㏑﹙x+√1+x*x﹚dx
=x㏑﹙x+√1+x*x﹚-∫x*[1+x/√(1+x^2)]/﹙x+√1+x*x﹚dx
=x㏑﹙x+√1+x*x﹚-∫x/√(1+x^2)dx
=x㏑﹙x+√1+x*x﹚-1/2∫1/√(1+x^2)dx^2
=x㏑﹙x+√1+x*x﹚-√(1+x^2)+C