Question

三角形ABC相似三角形A`B`C`,AB:A`B`=1/2,AB边上的中线CD=4cm,三角形ABC的周长是20cm

Answer 1

(1)

容易证明:三角形BCD相似三角形B`C`D'

所以,C'D'/CD=BC/B'C'

而B'C'/BC=A'B'/AB=2

所以,C'D'=2CD=8cm

(2)

三角形A`B`C`的周长/三角形ABC的周长=A'B'/AB=2

三角形A`B`C`的周长=2*三角形ABC的周长=2*20=40cm

(3)

三角形ABC的面积:三角形A`B`C`的面积=AB^2:A'B'^2

而AB^2:A'B'^2=(AB:A`B`)^2=(1/2)^2=1/4

所以,三角形ABC的面积:三角形A`B`C`的面积=1/4

三角形ABC的面积=三角形A`B`C`的面积*1/4=64/4=16平方厘米