Question

如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得

Answer 1

解题思路：由（a+b）=a+b，（a+b）²=a²+2ab+b²，（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³可得（a+b）ⁿ的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）^n-1的相邻两个系数的和，由此可得（a±b）⁴的各项系数依次为1、4、6、4、1．

（a-b）⁴=a⁴-4a³b+6a²b²-4ab³+b⁴．

故答案为：a⁴-4a³b+6a²b²-4ab³+b⁴．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类；完全平方公式．

考点点评： 本题考查了完全平方公式，学生的观察分析逻辑推理能力，读懂题意并根据所给的式子寻找规律，是快速解题的关键．