Question

已知二次三项式9x2-（m+6）x+m-2是一个完全平方式，试求m的值．

Answer 1

解题思路：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．

∵9x²-（m+6）x+m-2=（3x）²-（m+6）x+（

m−2）²，

∴±（m+6）=2•3•

m−2，

两边平方并整理得，m²-24m+108=0，

解得m₁=6，m₂=18，

所以m的值为6或18．

点评：

本题考点： 完全平方式．

考点点评： 本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．