解题思路：（1）由题意可得，D=R 即△=[-2（a-1）]2-4b2＜0，即a-1＜b，由此求得满足此条件的（a，b）共有6个．而所有的（a，b）共有4×3个，由此求得D=R的概率．
（2）由题意可得，△=[-2（a-1）]2-4b2＜0，根据a、b的范围，只要a-1＜b就可以了．所有的（a，b）构成矩形区域OABC，再画出b＞a-1的区域，它们相交的部分（即图中阴影部分），再用阴影部分的面积除以矩形OABC的面积，即得所求．
（1）由函数f（x）=log2[x2-2（a-1）x+b2]，D=R，可得 x2-2（a-1）x+b2]＞0恒成立，故有△=[-2（a-1）]2-4b2＜0．再由a、b为正整数，故只要a-1＜b就可以了．所有的（a，b）共有4×3=12种，∴a＝1b＝1、或a＝1b＝2、...
点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式；互斥事件与对立事件．
考点点评： 本题主要考查几何概型，体现了转化的数学思想，属于基础题．