Question

若正整数a、b、c满足a2+b2=c2，a为质数，那么b、c两数（　　）

Answer 1

解题思路：可先把a²+b²=c²化为a²=c²-b²=（c+b）（c-b）的形式，在用排除法对四个选项进行验证即可．

∵a²+b²=c²，

∴a²=c²-b²=（c+b）（c-b），

A、若b，c 同为奇数，则（c+b），（c-b）同为偶数，则a为偶数，与已知a为质数矛盾，故本选项错误；

B、若b，c 同为偶数，则（c+b），（c-b）同为偶数，则a为偶数，与已知a为质数矛盾，故本选项错误；

D、若b，c 同为合数，则（c+b），（c-b）同为合数，则a为合数，与已知a为质数矛盾，故本选项错误．

故选C．

点评：

本题考点： 质数与合数．

考点点评： 本题考查的是质数与合数、奇数与偶数，熟知以上知识是解答此题的关键．