Question

在等比数列{an},an>0(n属于N*),且a1a3=4,a3+1是a2和a4的等差中项 求数列{an}的通项公式

Answer 1

设公比为q,因an>0且a1a3=4,所以a1^2*q^2=4,所以a1*q=2

又a3+1=（a2+a4）/2,所以a1*q^2+1=(a1*q+a1*q^3)/2,将a1*q=2代入得：

2q+1=(2+2q^2)/2,所以q=2,所以a1=1,从而数列{an}的通项公式为an=2^(n-1) ,a1=1